X بستن تبلیغات
آپلود عکس
مطالب پيشنهادي

دو معمای سخت و جالب + جواب

تاريخ : ۱۵ اردیبهشت
بازديد : 187

حل کردن معما یکی از بهترین سرگرمی هایی است که در میان همه سنین طرفداران زیادی دارد. گهر در این بخش دو معمای سخت و جالب به همراه جواب را برای شما عزیزان منتشر می کند.

دو معمای سخت و جالب + جواب

www.gahar .ir mataleb 15.02.98 8 دو معمای سخت و جالب + جواب

معمای اول

هر یک از اعداد ١ تا ٣٠ را بر روی ٣٠ گوی یکسان نوشته در کیسه ای قرار می دهیم. حداقل چند گوی بیرون آوریم تا به طور یقین دست کم دو عدد با مقسوم علیه مشترک بزرگتر از ١ داشته باشیم؟

١) ١٠

٢) ١١

٣) ١٢

۴) ١٣

توجه کنید بدترین حالت وقتی اتفاق می افتد که همه اعداد بیرون آمده نسبت به هم اول باشند.

  • •••
  • •••
  • •••
  • •••
  • •••
  • •••
  • •••
  • •••
  • •••
  • •••
  • •••
  • •••
  • •••
  • •••
  • •••
  • •••
  • •••
  • •••
  • •••
  • •••
  • •••
  • •••
  • •••
  • •••
  • •••
  • •••
  • •••
  • •••
  • •••
  • •••

جواب معمای ریاضی : گوی های شماره گذاری شده

بدترین حالت وقتی اتفاق می افتد که همه اعداد بیرون آمده نسبت به هم اول باشند، یعنی همه اعداد اول کوچک تر از ٣٠ و همچنین عدد ١، به عبارت بهتر مجموعه ی {١, ٢, ٣, ۵, ٧, ١١, ١٣, ١٧, ١٩, ٢٣, ٢٩}. هر عدد دیگری به جز اعضای این مجموعه انتخاب کنیم، حتما با حداقل یکی از اعضای این مجموعه مقسوم علیه مشترک بزرگتر از یک دارد، پس باید حداقل ١١ + ١ یعنی ١٢ عدد انتخاب شود.

بخوانید :   معرفی انواع سبک های عکاسی

معمای دوم

فرض کنید تعدادی سنگ‌ریزه روی میز است. دو نفر باهم این بازی را ‎(نوبتی)‎ انجام می‌دهند:

هرکس در نوبت خودش می‌تواند ‎d‎ سنگ‌ریزه از روی میز بردارد، به‌ این شرط که تعداد سنگ‌ریزه‌های روی میز بر‎d ‎ بخش‌پذیر باشد و از ‎d‎ بزرگ‌تر باشد. هر کس با حرکتش باعث شود ‎۱‎ سنگ‌ریزه باقی بماند برنده می‌شود. اگر تعداد سنگ‌ریزه‌های اولیه در ‎۹‎ بازی انجام شده به‌ترتیب ۳٬۲،… و ‎۱۰‎ باشد، در چند تا از این بازی‌ها نفر اول می‌تواند برنده شود؟

الف) ۳

ب) ۴

ج) ۵

د) ۶

هـ) ۷

پاسخ معمای المپیادی: بازی با سنگ ریزه ها

گزینه (ج) درست است.

کسی که در نوبتش با ۲ سنگ‌ریزه روبه‌رو شود یکی از آن دو را برداشته و برنده می‌شود. بنابراین به ازای n=2 نفر اول برنده می‌شود. به ازای n=3 نفر اول به نا‌چار ۱ سنگ‌ریزه برداشته و نفر دوم با ۲ سنگ‌ریزه مواجه شده و برنده می‌شود. به‌ازای n=4 نفر اول ۱ سنگ‌ریزه برداشته و نفرد دوم با ۳ سنگ‌ریزه مواجه شده و بازنده می‌شود. به ازای n=5 نفر اول ۱ سنگ‌ریزه برداشته و نفر دوم با ۴ سنگ‌ریزه مواجه شده و برنده می‌شود. به همین ترتیب معلوم می‌شود که اگر تعداد سنگ‌ریزه‌ها زوج باشد نفر اول و در غیر این صورت نفر دوم برنده خواهد شد.

بخوانید :   عکس پروفایل دخترونه ( 60 تصویر دخترانه برای پروفایل)
آخرين هاي اين بخش
ديگران چه مي خوانند
دیدگاه ها
برای ارسال دیدگاه مرتبط با این مطلب کلیک کنید

این سایت از اکیسمت برای کاهش هرزنامه استفاده می کند. بیاموزید که چگونه اطلاعات دیدگاه های شما پردازش می‌شوند.

گـهـر در شبکه هاي اجتماعي