مطالب پيشنهادي

دو معمای سخت و جالب + جواب

تاريخ : ۱۵ اردیبهشت
بازديد : 439

حل کردن معما یکی از بهترین سرگرمی هایی است که در میان همه سنین طرفداران زیادی دارد. گهر در این بخش دو معمای سخت و جالب به همراه جواب را برای شما عزیزان منتشر می کند.

دو معمای سخت و جالب + جواب

www.gahar .ir mataleb 15.02.98 8 دو معمای سخت و جالب + جواب

معمای اول

هر یک از اعداد ١ تا ٣٠ را بر روی ٣٠ گوی یکسان نوشته در کیسه ای قرار می دهیم. حداقل چند گوی بیرون آوریم تا به طور یقین دست کم دو عدد با مقسوم علیه مشترک بزرگتر از ١ داشته باشیم؟

١) ١٠

٢) ١١

٣) ١٢

۴) ١٣

توجه کنید بدترین حالت وقتی اتفاق می افتد که همه اعداد بیرون آمده نسبت به هم اول باشند.

  • •••
  • •••
  • •••
  • •••
  • •••
  • •••
  • •••
  • •••
  • •••
  • •••
  • •••
  • •••
  • •••
  • •••
  • •••
  • •••
  • •••
  • •••
  • •••
  • •••
  • •••
  • •••
  • •••
  • •••
  • •••
  • •••
  • •••
  • •••
  • •••
  • •••

جواب معمای ریاضی : گوی های شماره گذاری شده

بدترین حالت وقتی اتفاق می افتد که همه اعداد بیرون آمده نسبت به هم اول باشند، یعنی همه اعداد اول کوچک تر از ٣٠ و همچنین عدد ١، به عبارت بهتر مجموعه ی {١, ٢, ٣, ۵, ٧, ١١, ١٣, ١٧, ١٩, ٢٣, ٢٩}. هر عدد دیگری به جز اعضای این مجموعه انتخاب کنیم، حتما با حداقل یکی از اعضای این مجموعه مقسوم علیه مشترک بزرگتر از یک دارد، پس باید حداقل ١١ + ١ یعنی ١٢ عدد انتخاب شود.

بخوانید :   دعا برای موفقیت در امتحان

معمای دوم

فرض کنید تعدادی سنگ‌ریزه روی میز است. دو نفر باهم این بازی را ‎(نوبتی)‎ انجام می‌دهند:

هرکس در نوبت خودش می‌تواند ‎d‎ سنگ‌ریزه از روی میز بردارد، به‌ این شرط که تعداد سنگ‌ریزه‌های روی میز بر‎d ‎ بخش‌پذیر باشد و از ‎d‎ بزرگ‌تر باشد. هر کس با حرکتش باعث شود ‎۱‎ سنگ‌ریزه باقی بماند برنده می‌شود. اگر تعداد سنگ‌ریزه‌های اولیه در ‎۹‎ بازی انجام شده به‌ترتیب ۳٬۲،… و ‎۱۰‎ باشد، در چند تا از این بازی‌ها نفر اول می‌تواند برنده شود؟

الف) ۳

ب) ۴

ج) ۵

د) ۶

هـ) ۷

پاسخ معمای المپیادی: بازی با سنگ ریزه ها

گزینه (ج) درست است.

کسی که در نوبتش با ۲ سنگ‌ریزه روبه‌رو شود یکی از آن دو را برداشته و برنده می‌شود. بنابراین به ازای n=2 نفر اول برنده می‌شود. به ازای n=3 نفر اول به نا‌چار ۱ سنگ‌ریزه برداشته و نفر دوم با ۲ سنگ‌ریزه مواجه شده و برنده می‌شود. به‌ازای n=4 نفر اول ۱ سنگ‌ریزه برداشته و نفرد دوم با ۳ سنگ‌ریزه مواجه شده و بازنده می‌شود. به ازای n=5 نفر اول ۱ سنگ‌ریزه برداشته و نفر دوم با ۴ سنگ‌ریزه مواجه شده و برنده می‌شود. به همین ترتیب معلوم می‌شود که اگر تعداد سنگ‌ریزه‌ها زوج باشد نفر اول و در غیر این صورت نفر دوم برنده خواهد شد.

بخوانید :   گمرک و حقوق گمرکی چیست ؟

آخرين هاي اين بخش
ديگران چه مي خوانند
دیدگاه ها
برای ارسال دیدگاه مرتبط با این مطلب کلیک کنید
گـهـر در شبکه هاي اجتماعي