در این بخش از گهر میخواهیم معادله درجه دوم را به روش ساده و قابل فهم برای شما عزیزان بیان کنیم. یکی از این روش های حل معادل درجه دوم به روش مربع کامل است. بعد از یادگیری این روش خیلی راحت و سریع می توانید معادله درجه دوم را حل کنید.
حل معادله درجه دوم به روش مربع کامل
نکته: اگر a یک عدد حقیقی باشد، به دو جمله ی x۲+ax باید a۲/۴ اضافه شود تا به شکل مربع کامل درآید.
مثال) معادله زیر را به روش مربع کامل حل کنید؟
ابتدا مقدار ۲۵ را به طرفین معادله اضافه خواهیم کرد:
حال طبق روش ریشه گیری معادله را حل خواهیم نمود:
بنابراین معادله مربوطه دارای دو ریشه می باشد.
توضیح دیگری درباره حل معادله درجه 2
با روش مربع کامل می‌توان ریشه های معادله درجه ۲ رو بدست آورد . به غیر محاسبه ریشه معادله درجه دوم ، از این روش در محاسبه فرمول دایره ، بیضی و … استفاده می‌شود.
فرمول روش مربع کامل
فرمول روش مربع کامل به صورت زیر هست. در این روش کافیه که ضریب x رو تقسیم بر 2 کنیم و سپس حاصل رو به توان دو برسونیم و بیرون پرانتز قرار بدیم. دقت کنید که عدد بیرون پرانتز همیشه باید منفی باشد.
حل چند مثال از روش مربع کامل
برای درک بهتر از روش مربع کامل به مثال های زیر دقت کنید.
مثال ۱) ریشه معادلات زیر را با روش مربع کامل حل کنید.
